论文2.8关于陈老遗文的部分。
其实被请走的那位有一句话说的没错，G组的关键质疑点就是在釜底抽薪。
前面那么多质疑点都是冲着秦衡的部分去的，但G组却是从源头入手。
只要证明陈老的的数学逻辑推导有误，论文后面的一切都会变的没有意义。
如果这个质疑点秦衡突破不了，那么别说论证成功了，整个霍奇猜想证明的论文都要推翻重来。
……………………
“如果这个质疑点秦衡先生不熟悉或者说并没有把握，可以邀请论文第三作者陈书雪教授上台一起进行质证。”
爱德华·艾尔利克斯见秦衡半晌不语，给出了一个G组内部事前就商量好的建议。
虽然秦衡是第二作者兼论证人，但大家都知道这猜想证明的论文是由陈书雪整理陈老的遗文，关键部分是由秦衡攻克，这才有的这么一篇论文。
所以这个建议既是一种好意也是对已经故去的陈老的尊重。
后台的陈书雪听到这个话没有第一时间走到台前。
虽然她才是论文的整理者，但她眼下同样没有回答这个刁钻问题的思路以及想法。
她相信秦衡的能力和判断力，如果秦衡做不到哪怕让她上台也是于事无补的。
秦衡此刻目光深邃。
刚刚他片刻恍惚是沉浸在脑海当中复现了一遍论文。
对于爱德华的建议，秦衡是这般回复的。
“过关总得一关一关的过，等我举手投降了，再请长辈出来压场倒也不迟，目前为止还没有这个必要。”
爱德华·艾尔利克斯眼带笑意询问道:“这样说来，秦衡你已经有了证明思路了？”
秦衡摇了摇头。
“这个问题不简单，我需要一段时间思考，接下来我解题的过程中如果顾及不到各位，先在这里说一句抱歉了。”
台下的协会成员尤其是G组的组员此刻都显的有些兴奋。
因为这还是自论证会开始以来，秦衡第一次亲口承认自己被难住了。
由此可见对方就算天赋出众也是有极限的，在探查出这一点以后在场的尤其是大佬巨佬们心中都松了一口气。
秦衡招呼后台人员拉来移动黑板，而他自己已经拿起记号笔开始在上面书写起来。
“设x是一个光滑射影复代数簇，其维度为n。
我们从它的p,q次霍奇上同调群h^{p,q}(x)开始研究。
根据分解定理，我们知道这里h^{k}(x,\\mathbb{c})是x的k次复系数上同调群…………”
所有协会成员就这样注视着秦衡在台上笔走游龙。
看着黑板上那肆意挥洒智慧的数学符号和证明过程。
有人看的如痴如醉沉迷其中，有人目光凝重脸上露出疑惑不解。
除了协会成员之外的大部分人其实看不懂这复杂如外星文一般的数字符号。
更别提能理解这里面的过程，可这并不妨碍他们尊重数学这门学科并保持静默。
不过今天初次到来的各国政府学术代表团见到此情此景有些按耐不住了。
毕竟他们中大部分人只是半调子学者，有些甚至还不是数学领域相关的，所以坐不住属实正常。
于是就有人小声议论同身边的好友议论道:“原来这就是数学论证会，台上那个人什么也不说就是在那里写，台下一群人也就这么看着，真是无聊至极。”
话音刚落，同属代表团里的另外一名领导人转过头先是警告的眼神瞪了一眼说话者。
环顾四周发现无人关注他们后这名领导人才松了一口气，随后压低声音呵斥对方道。
“不要把你的傲慢无知当成谈天的谈资，你觉得无聊那是因为你愚蠢。
你以为我们这些代表团会出现在这里的原因是什么，难道真的只是来凑热闹的，你以为上面政府高层都这么闲是吗，你是真不明白为什么数学是唯一真理学科是吗。
要不是这里人多眼杂，我真想狠狠踢你的屁股，这个脑袋空空如也的家伙，现在给我把嘴巴闭紧安静的坐着，要是惹到了数学家协会，以后我保证要你相应的付出代价！”
那人顿时缩着脖子如鹌鹑一般再也不敢吱声。
其实在场的并不是没有人听到这句话。
像场边原本准备将人请走的工作人员听到看到这一幕也就没了后续的动作。
五姨也能听到这些话，不过它并没有转述给秦衡听的想法。
因为此刻的秦衡已经渐入佳境，许久未曾开启的头脑风暴再次袭来。
他的脑力运转到了极致，身体机能对内加大供应，逐渐屏蔽了外部的感应。
“引入陈类c_{r}(x)。陈类是与代数簇x相关的重要拓扑不变量，对于切丛tx，其r次陈类c_{r}(tx)\\in h^{2r}(x,\\mathbb{Z})。
……………
所以我们考虑由线丛L诱导的上同调映射c_{1}(L)\\cup:\\h^{k}(x,\\mathbb{Z})\\to h^{k 2}(x,\\mathbb{Z})，这里表示上积运算。
通过对x上的代数循环Z进行局部分析，我们使用局部坐标(x_{1},\\cdots,x_{n})。
由此代数循环Z可以由一组多项式的定义区间，该区间范围就是谱序列中的d项范围，既论文2.8。
接下来我至于要证明论文2.9与2.8的定义范围相同。
我该怎么证明呢？”
哪怕头脑风暴的模式下，秦衡一时间也陷入到了迷茫的状态。
这就好比想象一个扭曲、折叠且充满奥秘的高维空间流形，需要对其进行深入剖析。
通过调群理论，将流形的拓扑性质转化为代数语言。
调群就如同是流形的“密码本”，记录着它在不同维度上的“孔洞”等拓扑特征。
而此刻秦衡需要做的就是从这当中证明两个本身不同调群理论的密码本，在某一个纬度当中的拓扑特征完全相同。
这不仅需要强大的空间想象力能力，更需要无与伦比的数型结合能力。
这就是秦衡为难的缘由。
难道陈老真的没考虑到这点，又或者是陈书雪整理的时候遗漏了这部分的内容？
…………………
其实被请走的那位有一句话说的没错，G组的关键质疑点就是在釜底抽薪。
前面那么多质疑点都是冲着秦衡的部分去的，但G组却是从源头入手。
只要证明陈老的的数学逻辑推导有误，论文后面的一切都会变的没有意义。
如果这个质疑点秦衡突破不了，那么别说论证成功了，整个霍奇猜想证明的论文都要推翻重来。
……………………
“如果这个质疑点秦衡先生不熟悉或者说并没有把握，可以邀请论文第三作者陈书雪教授上台一起进行质证。”
爱德华·艾尔利克斯见秦衡半晌不语，给出了一个G组内部事前就商量好的建议。
虽然秦衡是第二作者兼论证人，但大家都知道这猜想证明的论文是由陈书雪整理陈老的遗文，关键部分是由秦衡攻克，这才有的这么一篇论文。
所以这个建议既是一种好意也是对已经故去的陈老的尊重。
后台的陈书雪听到这个话没有第一时间走到台前。
虽然她才是论文的整理者，但她眼下同样没有回答这个刁钻问题的思路以及想法。
她相信秦衡的能力和判断力，如果秦衡做不到哪怕让她上台也是于事无补的。
秦衡此刻目光深邃。
刚刚他片刻恍惚是沉浸在脑海当中复现了一遍论文。
对于爱德华的建议，秦衡是这般回复的。
“过关总得一关一关的过，等我举手投降了，再请长辈出来压场倒也不迟，目前为止还没有这个必要。”
爱德华·艾尔利克斯眼带笑意询问道:“这样说来，秦衡你已经有了证明思路了？”
秦衡摇了摇头。
“这个问题不简单，我需要一段时间思考，接下来我解题的过程中如果顾及不到各位，先在这里说一句抱歉了。”
台下的协会成员尤其是G组的组员此刻都显的有些兴奋。
因为这还是自论证会开始以来，秦衡第一次亲口承认自己被难住了。
由此可见对方就算天赋出众也是有极限的，在探查出这一点以后在场的尤其是大佬巨佬们心中都松了一口气。
秦衡招呼后台人员拉来移动黑板，而他自己已经拿起记号笔开始在上面书写起来。
“设x是一个光滑射影复代数簇，其维度为n。
我们从它的p,q次霍奇上同调群h^{p,q}(x)开始研究。
根据分解定理，我们知道这里h^{k}(x,\\mathbb{c})是x的k次复系数上同调群…………”
所有协会成员就这样注视着秦衡在台上笔走游龙。
看着黑板上那肆意挥洒智慧的数学符号和证明过程。
有人看的如痴如醉沉迷其中，有人目光凝重脸上露出疑惑不解。
除了协会成员之外的大部分人其实看不懂这复杂如外星文一般的数字符号。
更别提能理解这里面的过程，可这并不妨碍他们尊重数学这门学科并保持静默。
不过今天初次到来的各国政府学术代表团见到此情此景有些按耐不住了。
毕竟他们中大部分人只是半调子学者，有些甚至还不是数学领域相关的，所以坐不住属实正常。
于是就有人小声议论同身边的好友议论道:“原来这就是数学论证会，台上那个人什么也不说就是在那里写，台下一群人也就这么看着，真是无聊至极。”
话音刚落，同属代表团里的另外一名领导人转过头先是警告的眼神瞪了一眼说话者。
环顾四周发现无人关注他们后这名领导人才松了一口气，随后压低声音呵斥对方道。
“不要把你的傲慢无知当成谈天的谈资，你觉得无聊那是因为你愚蠢。
你以为我们这些代表团会出现在这里的原因是什么，难道真的只是来凑热闹的，你以为上面政府高层都这么闲是吗，你是真不明白为什么数学是唯一真理学科是吗。
要不是这里人多眼杂，我真想狠狠踢你的屁股，这个脑袋空空如也的家伙，现在给我把嘴巴闭紧安静的坐着，要是惹到了数学家协会，以后我保证要你相应的付出代价！”
那人顿时缩着脖子如鹌鹑一般再也不敢吱声。
其实在场的并不是没有人听到这句话。
像场边原本准备将人请走的工作人员听到看到这一幕也就没了后续的动作。
五姨也能听到这些话，不过它并没有转述给秦衡听的想法。
因为此刻的秦衡已经渐入佳境，许久未曾开启的头脑风暴再次袭来。
他的脑力运转到了极致，身体机能对内加大供应，逐渐屏蔽了外部的感应。
“引入陈类c_{r}(x)。陈类是与代数簇x相关的重要拓扑不变量，对于切丛tx，其r次陈类c_{r}(tx)\\in h^{2r}(x,\\mathbb{Z})。
……………
所以我们考虑由线丛L诱导的上同调映射c_{1}(L)\\cup:\\h^{k}(x,\\mathbb{Z})\\to h^{k 2}(x,\\mathbb{Z})，这里表示上积运算。
通过对x上的代数循环Z进行局部分析，我们使用局部坐标(x_{1},\\cdots,x_{n})。
由此代数循环Z可以由一组多项式的定义区间，该区间范围就是谱序列中的d项范围，既论文2.8。
接下来我至于要证明论文2.9与2.8的定义范围相同。
我该怎么证明呢？”
哪怕头脑风暴的模式下，秦衡一时间也陷入到了迷茫的状态。
这就好比想象一个扭曲、折叠且充满奥秘的高维空间流形，需要对其进行深入剖析。
通过调群理论，将流形的拓扑性质转化为代数语言。
调群就如同是流形的“密码本”，记录着它在不同维度上的“孔洞”等拓扑特征。
而此刻秦衡需要做的就是从这当中证明两个本身不同调群理论的密码本，在某一个纬度当中的拓扑特征完全相同。
这不仅需要强大的空间想象力能力，更需要无与伦比的数型结合能力。
这就是秦衡为难的缘由。
难道陈老真的没考虑到这点，又或者是陈书雪整理的时候遗漏了这部分的内容？
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